ものの見方の話です。コップは、おおむね逆台形。ですが、コップを真上、真下から見れば円です。
では、サイコロのような立方体を刀でバサッと切った断面はどうなるかと言えば、これが驚くんです。□だけかと思いきや、△の断面、◇の断面、台形の断面、長方形の断面、五角形断面、それに六角形の断面も切りようじゃでるのです。
何かに行き詰まったら、これを思い出したり、言ったりします。いまやっていることは、ほんとに、この切り口だけ?かって。
立方体の展開・切断
では、サイコロのような立方体を刀でバサッと切った断面はどうなるかと言えば、これが驚くんです。□だけかと思いきや、△の断面、◇の断面、台形の断面、長方形の断面、五角形断面、それに六角形の断面も切りようじゃでるのです。
何かに行き詰まったら、これを思い出したり、言ったりします。いまやっていることは、ほんとに、この切り口だけ?かって。
立方体の展開・切断
6合枡一個で3合と1合が正確に量れます。
6合汲んで45度傾けて、残った分(こぼれた分)は、ちょうど3合です(3角柱の形)。
6合汲んで、対角を上下にし傾け、出口のカドと底の二つのカドの3点でできる三角錐はちょうど1合となります。
これらを組み合わせると、2合、4合、5合から1合まで、6号枡一個で量れます。
最近数学者の秋山仁さんが NHK教育テレビの高校数学基礎の「職人の知恵」というテーマで紹介してました。
昔の人はエライ!